Computersimulation

Differentialgleichungssysteme können in der Regel nicht analytisch (in einer geschlossenen Formel) gelöst werden. Um das Verhalten des Systems (d.h. das Verhalten der Lösungsfunktionen für die betreffenden Variablen) zu untersuchen, kann neben der Stabilitätsanalyse auch ein Computersimulation durchgeführt werden. Dabei wird das Gleichungssystem im Rechner erfasst und mit Hilfe eines Simulationsprogramms der zeitliche Ablauf der Variablen fortlaufend berechnet. Hier treten aber in der Regel schnell grössere Probleme auf, da sich selbst kleinste Rundungsfehler schnell so stark auswirken (Schmetterlingseffekt), dass die Simulation nichts mehr mit dem tatsächlichen System zu tun hat. Teilweise können mit Hilfe der Stabilitätsanalyse gewisse Aussagen über den maximalen Fehler gemacht werden. Gelegentlich ist ein System auch wenig sensitiv auf Rundungsfehler, so dass die Simulation einigermassen mit dem tatsächlich zu erwartenden Verhalten übereinstimmt.

Literatur:

Thoma, Beat: Dynamische Prozesse in der Ökonomie und an den Finanzmärkten, 272 Seiten, 2000
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