Untersysteme und Räume

Ein System von Diffentialgleichungen ist mathematisch nichts anderes als eine bestimmte Anzahl von Funktionen und deren Ableitungen (Veränderungsraten), die über Gleichungen miteinander gekoppelt werden. Daraus resultierte eine Dynamik, da aufgrund der Gleichungen jede Funktion den anderen Funktionen ihren Einfluss auf das Gesamtsysem gewissermassen mitteilt.Vielfach kann das Verhalten eines Systems nicht einfach abgeschätzt werden, sondern es müssen genaue Berechnungen (Stabilitätsanalysen) oder Simulationen durchgeführt werden. Manchmal zeigt es sich zudem, dass ein Teil der Funktionen ein Untersystem bilden, dass in sich abgeschlossen ist (d.h. keinen Einfluss auf die anderen Variblen hat und von diesen auch nicht beeinflusst wird). Es kann auch sein, ein Teil der Variablen ein regelmässiges Verhalten aufweist (im Gegensatz zum Rest des Systems). In diesen Fällen können diese Teilbereiche besonders einfach untersucht werden und liefern wichtige Informationen zu Teilen des Systems.

Literatur:

Thoma, Beat: Dynamische Prozesse in der Ökonomie und an den Finanzmärkten, 272 Seiten, 2000
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