Lineares Gleichungssystem

Ein lineares Gleichungssystem hat ausschliesslich lineare Terme in den Variablen (ax, by, cz?..) oder Konstanten. Lineare Gleichungssystem sind sehr einfach und mit Hilfe der linearen Algebra ausserordentlich gut analysierbar. Es existiert kaum ein mathematischer Teilbereich, der so genau bekannt und überschaubar ist wie die linearen Gleichungen. Es treten zudem bei den Lösungen keine grösseren numerischen Probleme auf. Insbesondere auch keine chaotischen Effekte. Interessanterweise lassen sich in vielen Fällen nichtlineare System auf lineare zurückführen. Somit kann die gesamte Theorie der linearen System teilweise auf den nichlinearen Bereich ausgweitet werden. Damit nimmt die Bedeutung der linearen System nochmals zu. Lineare Gleichungssysteme entsprechen zudem auch linearen Differentialgleichungssystemen. Damit können grössere Teile der Theorie der linearen Differentialgleichungssystem (und damit der dynamischen Systeme) auf diesen Bereich der Mathematik zurückgeführt werden.

Literatur:

Thoma, Beat: Dynamische Prozesse in der Ökonomie und an den Finanzmärkten, 272 Seiten, 2000
[Dieser Titel bei Oldenbourg]